如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.2
题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为( )
A. 1
B.
C.
D. 2
答案
连接BP,因为梯形ABCD关于MN对称,
所以,BP=PC,
△ABD是等腰三角形,∠A=120°,
过点A作AE⊥BD于E,在Rt△AEB中,
∠ABE=30°,
∴AE=
AB=
,
由勾股定理得:DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值为
.
故选C.
要求PC+PD的最小值,就相当于求BP+PD的最小值,当BPD在同一直线上时,距离最短.
轴对称-最短路线问题.
此题考查关于轴对称的最短路线问题,作辅助线是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 骑车转弯时要注意什么?
- 语文词语搭配问题
- 已知函数fx=x-1/e^(x-1),x属于R,1,求函数fx的单调区间和极值.
- “早穿棉袄午穿纱”描述的地区位于( ) A.北方地区 B.南方地区 C.西北地区 D.青藏地区
- 有一长120m的队伍,以2m/s的速度匀速前进,一个通讯员骑车以8m/s的速度从队伍的排位赶到排头,再从派头赶到排尾.通讯员往返一次的时间是多少秒?
- 当x取何值时,它与2,3,4可以组成一个比例?
- 列车通过长380米的第一隧道要25秒,后来又通过长236米的第二隧道要17秒.求车身长和列车每秒速度.
- 在abc中,∠A=50度,∠B=∠C,点D,E,F分别在的,AB,BC,AC,上,BD=CE,BE=CF,求∠DEF
- 六年级上第二单元作文:祖国在我心中演讲稿
- 采用欲扬先抑的手法 写作文 我最熟悉的人