在abc中,∠A=50度,∠B=∠C,点D,E,F分别在的,AB,BC,AC,上,BD=CE,BE=CF,求∠DEF

题目

在abc中,∠A=50度,∠B=∠C,点D,E,F分别在的,AB,BC,AC,上,BD=CE,BE=CF,求∠DEF

答案

连接DE,DF,EF,由于BD=CE,BE=CF,∠B=∠C,三角形DBE全等于三角形ECF,所以
∠BDE=∠CEF,在三角形BDE中,∠B=65度,所以∠BDE+∠BED=115度,所以∠BED+∠CEF=115度,所以∠DEF =180度-115度=65度.