关于乘法公式的初中数学题目

题目

关于乘法公式的初中数学题目
1.若X+1/X=3,则X2/X4+X2+1=?（X后面的数字表示乘方）
2.(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)=

答案

1.X2/X4=1/X2 X2/X4+X2+1=1/X2 +X2+1
因为X+1/X=3,所以两边同时平方（X+1/X）2=9
完全平方公式展开X2+2+1/X2=9
所以X2+1/X2=7
所以X2/X4+X2+1=1/X2 +X2+1=7+1=8
2.给这个式子整体乘以（3-1）在同时除以（3-1）
因为（3-1）（3+1）)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)
=（3的平方-1）(3的平方+1)（3的四次+1）(3的8次方+1)
=（3的四次-1）（3的四次+1）(3的8次方+1）
=(3的8次方-1）(3的8次方+1）
=3的16次方-1
再除以（3-1）即2 所以 原式=（3的16次方-1）/2