设P(x,y)是椭圆x29+y24=1上的一点,则2x-y的最大值是_.
题目
设P(x,y)是椭圆
+=1上的一点,则2x-y的最大值是___.
答案
设2x-y=a,
联立方程组
,
消去y,并整理,得
40x
2-36ax+9a
2-36=0,
∴△=-a
2+40≥0,
∴-2
≤a≤2
,
故答案为:2
.
首先,设2x-y=a,联立方程组
,消去y,并整理,得40x
2-36ax+9a
2-36=0,然后,结合判别式进行求解.
A:椭圆的参数方程 B:基本不等式
本题重点考查了直线与椭圆的位置关系,椭圆的基本性质等知识,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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