如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长CB到E，使EB=AD，连接AE，试问AE=AC吗？并说明理由．

题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长CB到E，使EB=AD，连接AE，试问AE=AC吗？并说明理由．

答案

答：AE=AC．
证明：连接BD，
∵AD∥BC，EB=AD，
∴四边形ADBE为平行四边形，
∴AE=BD，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AE=AC．