若扇形的面积是1cm2,它的周长是4cm,则扇形圆心角的弧度数为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

若扇形的面积是1cm2,它的周长是4cm,则扇形圆心角的弧度数为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4

题目
若扇形的面积是1cm2,它的周长是4cm,则扇形圆心角的弧度数为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
设该扇形圆心角的弧度数是α,半径为r,
根据题意,有
2r+αr=4
1
2
αr2=1

解可得,α=2,r=1,
故选:B.
设该扇形圆心角的弧度数是α,半径为r,由扇形的面积与弧长公式,可得关系式,求解可得答案.

扇形面积公式.

本题考查弧度制下,扇形的面积及弧长公式的运用,注意与角度制下的公式的区别与联系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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