二次函数的图像经过点A（一1,0）B（0,一3）,对称轴方程x=1,求此二次函数数的解析式和顶点坐标.
题目
二次函数的图像经过点A（一1,0）B（0,一3）,对称轴方程x=1,求此二次函数数的解析式和顶点坐标.
答案
对称轴为x=1,过（-1,0）,所以必过(3,0),设y=a(x+1)(x-3),代人(0,-3)得 -3=-3a a=1
所以解析式为y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3 顶点坐标为（1,-4）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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