如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y＝−1/2x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2：y＝1/2 x交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点,且

题目

如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y＝−1/2x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2：y＝1/2    

x交于点A．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．

答案

A点坐标：把y＝ 1/2x代入y=-1/2x+6,得到1/2x=-1/2x+6,x=6 因为y＝ 1/2x,所以y=3,A（6,3）
B点坐标：令y=0,那么0=-1/2x+6,得到x=12,所以B（12,0）
C点坐标：令x=0,那么y=-1/2*0+6,得到y=6,所以C（0,6）
链接CD,过D点做OC的垂直线,交OC于点E,△COD的面积=1/2*OC*DE=12,因为OC=6,所以DE=4,所以D点的横坐标是4,代入y＝ 1/2x,得到y=2,所以D点坐标（4,2）,所以CD的函数表达式y=-x+6（有了C,D两点坐标了,求表达式过程自己算）
存在Q点,Q点坐标（3√￣2,-3√￣2）