已知f(x)=msinx+cosx,且满足f（π/2）=1,求函数y=f（x）的解释式,并求函数y=f（x）的最小正周期
题目
已知f(x)=msinx+cosx,且满足f（π/2）=1,求函数y=f（x）的解释式,并求函数y=f（x）的最小正周期
答案
1=f(π/2)=m·1+0=m
∴所求的解析式为y=sinx+cosx
∵ sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]=√2sin(x+π/4)
所以y=f(x)的最小正周期为2π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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