已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x

题目

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x
（1）求函数f（x）的解析式
（2）画出函数的图像
（3）根据图像写出f(x)单调区间和最值

答案

（1）为分段函数：
f(x)=x^2+2x   (x<=0)
f(x)=x^2-2x   (x>=0)


(2)



(3)x∈(-∞,-1)或[0,1)单调减；x∈[-1,0)或[1,+∞)单调增；