三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三个数.
题目
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三个数.
答案
设三个数依次为a,b,c,依题意可知abc=512
∵三个数成等比数列,
∴b
2=ac,
∴b
3=512,b=8
设三个数的公比为t,则a=
,c=8t
第一个数与第三个数各减2,后数列变为
-2,8,8t-2
∵新数列成等差数列
∴16=8t-2+
-2,整理得2t
2-5t+2=0
求得t=2或
当t=2时,a=4,c=16,三个数为4,8,16
当t=
时,a=16,c=4,三个数为16,8,4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 古诗填空,运用
- 已知NaCl+H2SO4生成NaHSO4+HCL,现有117gNaCl晶体和足量的浓H2SO4完全反应,求
- 铁钉生锈和受热熔化是物理变化还是化学变化?
- 我们老师让我们制作英语卡片写英语大小写字母怎么制作啊
- 朱自清 春 抒发了作者对春天怎样的感受
- 用关系副词where,when,who分别造三个定语从句.
- 本公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所
- 一间教室长9米,宽6米,高四米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚,扣除门窗与黑板共扣除24平方米,求这件教室的粉刷面积有多大?
- 我是中国人阅读答案
- 高一数学函数问题 f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+