按自然数从小到大为标准次序,求下排列的逆序数:1 3...(2n-1)*2 4...(2n)

题目

按自然数从小到大为标准次序,求下排列的逆序数:1 3...(2n-1)*2 4...(2n)

答案

从左往右,统计每个数右边比此数小的数的个数
τ[13···(2n-1)24···(2n)]
= 0+1+2+...+(n-1)+0+0+...+0
= n(n-1)/2