初一数学恩格尔系数应用题,麻烦大家把计算过程也写清楚,

题目

初一数学恩格尔系数应用题,麻烦大家把计算过程也写清楚,
小明家的恩格尔系数是0.55,如果随着收入的增加,饮食开支也提高10%,那么要达到小康水平,小明家的总支出需增加百分之几?（小康水平家庭的恩格尔系数是0.40

答案

设小明家现在总支出为A,需增加x%,根据题意,现在饮食支出为0.55A,所以
0.40≤[0.55A*（1+10%）]/[A*（1+x%）]≤0.49
即0.40≤[0.55（1+10%）]/（1+x%）≤0.49
解得23.47%≤x%≤51.25%