如果实数x,y满足x^2+y^2=3那么y/x+2的最大值

题目

如果实数x,y满足x^2+y^2=3那么y/x+2的最大值
T T看不懂1楼在说什么。

答案

令 y/x+2=k
则 y=(x+2)k
代入x^2+y^2=3
得 x^2+[k(x+2)]^2=3
(k^2+1)x^2+4k^2*x+4k^2-3=0
△=b^2-4ac
=16k^4-4(k^2+1)(4k^2-3)
=16k^4-16k^4+12k^2-16k^2+12
=-4k^2+12 ≥0 (因为x,y均为实数)
∴k^2≤3
-根号3≤k≤根号3
∴y/x+2 max = 根号3