在一个给定的等腰三角形中画内接正方形，有两种画法（如图）．则正方形A与正方形B的面积比为_．

题目

在一个给定的等腰三角形中画内接正方形，有两种画法（如图）．则正方形A与正方形B的面积比为______．

答案

若设正方形B面积为1，则大三角形的面积是：1+

1

2

+

1

2

+

1

4

=

9

4

，
若假设大三角形的面积为“1”，正方形B占大三角形的比例为：1÷

9

4

=

4

9

；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形A的面积，所以正方形A占大三角形的比例是

1

2

；
那么正方形A和正方形B的面积比为：

1

2

：

4

9

=（

1

2

×18）：（

4

9

×18）=9：8．
故答案为：9：8．