设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）若直线l在两坐标轴上的截距相等,求l方程.

题目

设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）若直线l在两坐标轴上的截距相等,求l方程.
：（1）直线l（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）在横轴上的截距为 a+2/a+1,在纵轴上的截距为 a+2.
为什么直线在横轴上的截距为 a+2/a+1,在纵轴上的截距为 a+2?.

答案

令x=0, 代入方程,y=(a+2),此为在y上的截距
令y=0, 代入方程, x=(a+2)/(a+1),此为在x上的截距
两者相等, a+2=(a+2)/(a+1), (a+2)(1-1/(a+1))=0, (a+2)a/(a+1)=0
∴a=-2或a=0
当a=-2时,l为 x-y=0
当a=0时,l为x+y-2=0