已知x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+（3-y）i=y-i，求x，y．

题目

已知x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+（3-y）i=y-i，求x，y．

答案

因为y是纯虚数，可设y=bi，（b∈R，且b≠0），
原式可整理为（2x-1）+（3-bi）i=bi-i，
即（2x-1+b）+3i=（b-1）i，由复数相等的定义可得：

2x−1+b＝0 b−1＝3

，解得

b＝4 x＝− 3 2

，
故x=−

3

2

，y=4i

可设y=bi，（b∈R，且b≠0），代入已知由复数相等的定义可得方程组

2x−1+b＝0 b−1＝3

，解之即可．

本题考点：复数相等的充要条件．

考点点评：本题考查复数相等的充要条件，涉及方程组的解法，属基础题．