在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一点,点e在BC的延长线上,且pe=pb.1.求证三角形

题目

在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一点,点e在BC的延长线上,且pe=pb.1.求证三角形
在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一点,点e在BC的延长线上,且pe=pb. 1.求证三角形BCP全等于三角形DCP 2、求证角DPE=角ABC

答案

证明：(1)∵AC是对角线∴∠ACD=∠ACB=45°∵PC=PC,BC=DC∴△BCP≌△DCP(2)∵PE=PB∴∠PBC=∠PEC∵△BCP≌△DCP∴∠PBC=∠PDC∴∠PBC=∠PDC=∠PEC设PE与DC相交于F∵∠PFC是△PDF与△PEC的外角∴∠PFC=∠DPE+∠PDC=∠P...