已知D是△ABC内部的一点,且AB^2-AC^2=BD^2-DC^2.用向量证明 AD垂直BC
题目
已知D是△ABC内部的一点,且AB^2-AC^2=BD^2-DC^2.用向量证明 AD垂直BC
答案
以下直接用字母AB表示向量AB.由AB^2-AC^2=BD^2-DC^2 可知 AB^2-BD^2-(AC^2-CD^2)=0因为AB^2-BD^2=(AB-BD)(AB+BD)=(AB-BD)AD; AC^2-CD^2=(AC+CD)(AC-CD)=(AC-CD)AD;所以AB^2-BD^2-(AC^2-CD^2)=(AB-BD)AD-(AC-CD)AD...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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