一元二次方程根的判别式

题目

一元二次方程根的判别式
已知关于x的方程x²+(m+2)x+2m-1=0
(1)求证：方程有两个不相等的实数根
（2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解

答案

1)delta=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2-4m+7=(m-2)^2+3>0
因此方程必有两个不等实根
2）两根为相反数,则两根和=-（m+2)=0,即m=-2
此时方程为：x^2-5=0
根为：√5与-√5