二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,
题目
二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,
答案
方程联立
{y=7x+1
{y=x²+3x+5
消去y得:
x²+3x+5=7x+1
移项:
x²-4x+4=0
解得x=2
y=15
∴方程组有且只有一组解
∴一次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5
的图像交点个数为1个 ,交点为(2,15)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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