计算：（1+1/3）（1+1/8）（1+1/15）…（1+1/99）=_．

题目

计算：（1+

1

3

答案

∵（1+

1

3

）=

4

3

=

22

22−1

；（1+

1

8

）=

9

8

=

32

32−1

；（1+

1

15

）=

42

42−1

；
∴（1+

1

3

）（1+

1

8

）（1+

1

15

）…（1+

1

99

）=

4

3

×

9

8

×

16

15

×

25

24

×

36

35

×

49

48

×

64

63

×

81

80

×…×

100

99

=

20

11

．