若函数f(x)=x^2-2ax+2在区间(-无穷,4)上是减函数,那么实数a的取值范围是_______
题目
若函数f(x)=x^2-2ax+2在区间(-无穷,4)上是减函数,那么实数a的取值范围是_______
答案
首先很容易得出: 题中f(x)的对称轴为 x=a
要保证f(x在区间(-无穷,4)上是减函数, 则有区间(-无穷,4)应该位于对称轴的左侧
所以 a>=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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