设n为整数，试说明（2n+1）2-25能被4整除．

题目

设n为整数，试说明（2n+1）²-25能被4整除．

答案

证明：∵（2n+1）²-25，
=4n²+1+4n-25，
=4（n²+n-6）．
∴（2n+1）²-25能被4整除．