一根1米长的小木棒,第一次截去全长的一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,连续截2011次,共截取多少米?

题目

一根1米长的小木棒,第一次截去全长的一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,连续截2011次,共截取多少米?
小红问爷爷年龄,爷爷说：我若你现在大,你还要40年才出生,你若我这么大,我已经125岁了.爷爷几岁了?

答案

1.1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^2011
=1-(1/2)^2011
2.设爷爷x岁 小红y岁 依题意有
x-y=40
2x-y=125
解得 x=85 y=45
所以爷爷85岁,小红45岁