已知.矩形ABCD的边AD=4,AB=6,将矩形ABCD放在平面直角坐标系内,让D与坐标原点O重合,C在X轴的负半轴上

题目

已知.矩形ABCD的边AD=4,AB=6,将矩形ABCD放在平面直角坐标系内,让D与坐标原点O重合,C在X轴的负半轴上
（1）请直接写出点B的坐标；
（2）将矩形ABCD从图中的位置开始沿X轴的正方向平移,每秒移动1个单位,如果平移3秒钟时点A恰好落在反比例函数Y=X分之K（X＞0）的图像上,求反比例函数的表达式；
（3）在（2）的前提下,如果矩形ABCD继续沿X轴的正方向平移T秒,那么存在T,使AD、AB两条线段的中点能同时落在反比例函数Y=X分之K（X＞0）的图像上吗?如果存在请求出T的值；如果不存在请说明理由.

答案

1、(-6,4)
2、平移3秒钟后A坐标变为(3,4)
代入反比例函数Y=k/x中
4=k/3
k=12
y=12/x
3、AD中点坐标为(T+3,2) AB中点坐标为(T+3/2,4)
分别代入y=12/x中
2=12/(T+3) T=3
4=12/(T+3/2) T=3/2
矛盾,所以不存在