已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数.
题目
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数.
答案
∵y=ax
2+bx+c满足f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,
即经过A(2,0),B(-5,0),C(0,1)三点,
∴
,
解得:
,
因此,这个二次函数的解析式是f(x)=
−x
2−x+1.
将三点分别代入一般式,然后解方程组即可解决.
二次函数的性质.
此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式,题目比较简单.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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