x^3-1 因式分解为什么是(x-1)(x^2+x+1) 4x^2+8x-1因式分解为什么是（2x+2+根号5)(2x+2-根号5)

题目

x^3-1 因式分解为什么是(x-1)(x^2+x+1) 4x^2+8x-1因式分解为什么是（2x+2+根号5)(2x+2-根号5)

答案

x^3-1=x^3-1^3（用立方差公式） 4x^2+8x-1 =4(x+1)^2-5 =(2x+2)^2-(根号5)^2 =(2x+2+根号5)(2x+2-根号5) =0 2x+2+根号5=0,或2x+2-根号5=0 x=-1-根号5/2,或-1+根号5/2.