在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角形DEF相似三角形ABC
题目
在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G,DF平行AB,DE平行AC,连接EF,BC=5,AC=根号二AB,求证三角形DEF相似三角形ABC
答案
由 G 是△ABC 的重心,DF 过点 G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3 .∴ DF＝2/3AB .由 DF‖AC,CD/CB=2/3 ,得 DE＝ 1/3AC.∵ AC＝根号2AB,∴ AC/AB=根号2,DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2.得 DF/DE=AC/AB 即 DF/AC=DE/AB...
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