高一数学直线与圆方程

题目

高一数学直线与圆方程
在直线x-y+2根号2=0上求一点p,使p到圆x^2+y^2=1的切线长最短,和此时切线的长.
过程详细,谢谢

答案

设P=(XP,YP)P到圆的切线长为√(XP^2+YP^2-1)P在x-y+2(√2)=0上YP=XP+2(√2)√(XP^2+YP^2-1)=√{XP^2+[XP+2(√2)]^2-1}=√[2XP^2+2(√2)XP+7]=√{2[XP+(√2)/2]^2+6}[XP+(√2)/2]^2>=0当[XP+(√2)/2]^2=0时切线最短切...