求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0

求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0

题目
求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0
答案
证:先证充分性:已知a-b+c=0则b=a+c方程变为ax^2+(a+c)x+c=0(x+1)(ax+c)=0x=-1或x=-c/a,必有一根为x=-1再证必要性:已知方程有一根为x=-1x=-1代入方程:a(-1)^2+b(-1)+c=0得a-b+c=0综上,可知关于X的方程 ax+bx+c=0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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