函数f(x)=2sin(x/2)+3cos(x/3)的最小正周期为?要步骤
题目
函数f(x)=2sin(x/2)+3cos(x/3)的最小正周期为?要步骤
答案
这里y=2sin(x/2)是奇函数,周期为4π；
函数y=3cos(x/3)是周期为6π的偶函数；
有周期定理知：和函数的周期是他们的最小正周期的最小公倍数12π；
所以f(x)的最小正周期为12π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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