在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3

题目

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3
（1）求sin²（B+C)/2+cos2A的值
（2）若a=√3,求bc的最大值
PS：
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答案

（1）sin^(B+C)=[1-cos2(B+C)]/2=[1-cos2(π-A)]/2=[1-cos(-2A)]/2=[1-cos2A]/2
原式=[1+cos2A]/2=cos^A=1/9;
(2)cosA=[b^+c^-a^]/(2bc)
即1/3=[b^+c^-3]/(2bc)>=[2bc-3]/(2bc)
所以bc<=9/4,即bc的最大值为9/4.
此类题目要根据题意和公式来做,不要觉得无从下手,首先得熟悉公式,其次要多做一些,总结共性,那么下次你看到他就会觉得很熟悉了.加油哦~~O(∩_∩)O~