如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点．现测得AC段绳长是B段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为a．试求绳子在
题目
如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点．现测得AC段绳长是B段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为a．试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大？（重力加速度为g）
答案
对CB段受力分析，受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向左的拉力，如图所示
根据平衡条件，有：
FBcosα=
mg
FBsinα=T
联立解得：
T=
tanα；
再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，如图所示
根据平衡条件，有：TAsinβ=
mg
TAcosβ=T′C
T=T′C
解得：TA=
根据平衡条件，有：
FBcosα=
| 1 |
| n+1 |
FBsinα=T
联立解得：
T=
| mg |
| n+1 |
再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，如图所示
根据平衡条件，有：TAsinβ=
| n |
| n+1 |
TAcosβ=T′C
T=T′C
解得：TA=
| mg |
| n+1 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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