三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x²-2√3x+2＝0的两个根,且2cos（A+B）＝1求1：角C的度数.2 ：AB的长度 3：三角形ABC的面积

题目

三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x²-2√3x+2＝0的两个根,且2cos（A+B）＝1求1：角C的度数.2 ：AB的长度 3：三角形ABC的面积

答案

（1）2cos(A+B)=1 cos(A+B)=1/2 A+B=60° 角C=180°-（A+B)=120°（2） cosC =a^2+b^2-c^2/(2ab)=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab=[12-4-c^2]/4=-1/2 c^2=12-4-2=6AB =c=根号6 （3） S=absinC/2=2sinC/2=sinC=根号3/2...