已知三角形ABC中A(3,2)B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC的面积为10,则C点坐标
题目
已知三角形ABC中A(3,2)B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC的面积为10,则C点坐标
我已经求出了AB距离和三角形的高线长
答案
AB^2=4^2+3^2=25 所以 AB=5;
又因为面积为10,所以三角形ABC的AB边上的高为 2
设C点坐标为(X0,Y0)
则3X0-Y0+3=0 -----------------------------(1)
AB所在的直线方程为:(Y-5)/(5-3)=(X+1)/(-1-3) 注:两点式
整理的:X+2Y-9=0
根据点(X0,Y0)到X+2Y-9=0的直线距离为2可得(两边平方,避免根号的符号):
(X0+2Y0-9)^2=4*5=20 -------------------------------(2)
联立(1)(2)即可解得:X0=(1/7)(3+_2*根下5);
Y0=(30/7)+_6*根下5
注:有两个根,即有2个答案.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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