把函数y=2x^2-4x+5的图象按向量a平移得到y=2x^2的图象且a⊥b,c=(1,-1),b*c=4,求b.字母a.b.c均为向量!

题目

把函数y=2x^2-4x+5的图象按向量a平移得到y=2x^2的图象且a⊥b,c=(1,-1),b*c=4,求b.字母a.b.c均为向量!

答案

y
=2x^2-4x+5
=2(x-1)^2+3
∴a=(-1,-3)
∵c=(1,-1),b*c=4,a*b=0,设b=(x,y),
∴x-y=4,-x-3y=0,
∴x=3,y=-1
即b=(3,-1)