一元二次方程x^2-6x+4=1的根与二次函数y=x^2-6x+4的图象有什么关系?
题目
一元二次方程x^2-6x+4=1的根与二次函数y=x^2-6x+4的图象有什么关系?
答案
比较一元二次方程x^2-6x+4=1的根与二次函数y=x^2-6x+4你会发现:当y=1时,二次函数正好变为1=x^2-6x+4,此时二次函数的图像正好是直线y=1(一条过(0,1)平行于X轴的一条直线)与二次函数的图像(抛物线)的两个交点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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