一个口袋中装有3个白球和2个红球,现从袋中取球,每次任取一个,记下颜色后放回,直到红球出现3次时停止,总取球数记为ξ,则“ξ=4”的概率为 _ .
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一个口袋中装有3个白球和2个红球,现从袋中取球,每次任取一个,记下颜色后放回,直到红球出现3次时停止,总取球数记为ξ,则“ξ=4”的概率为 _ .
题目
一个口袋中装有3个白球和2个红球,现从袋中取球,每次任取一个,记下颜色后放回,直到红球出现3次时停止,总取球数记为ξ,则“ξ=4”的概率为 ___ .
答案
当ξ=4时,即前3次取球恰有一次取到白球,
因每次取到白球的概率
P=
3
5
,
每次取到红球的概率
P′=
2
5
,
∴P(ξ=4)=
C
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