若2m+n=25，m-2n=2，则（m+3n）2-（3m-n）2=_．

题目

若2m+n=25，m-2n=2，则（m+3n）²-（3m-n）²=______．

答案

∵2m+n=25，m-2n=2，
∴（m+3n）²-（3m-n）²
=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]
=（4m+2n）（-2m+4n）
=-4（2m+n）（m-2n）
=-4×25×2
=-200．
故答案为：-200．