若n＞0，关于x的方程x2−(m−2n)x+1/4mn＝0有两个相等的正实数根，求m/n的值．

题目

若n＞0，关于x的方程x

答案

由题意可得△=（m-2n）² -mn=0，且m-2n＞0，

mn

4

＞0．
即 m²+n²-5mn=0，且

m

n

＞2．
即(

m

n

)2-5

m

n

+4=0，且

m

n

＞2．
解得

m

n

＝ 4，或

m

n

＝ 1（舍去）．
总上可得

m

n

＝ 4．