正项数列{an}满足an²-(2n-1)an-2n=0,求数列{an}的通项公式
题目
正项数列{an}满足an²-(2n-1)an-2n=0,求数列{an}的通项公式
答案
an²-(2n-1)an-2n=0
将an视为一个未知数则有x^2-(2n-1)x-2n=(x-2n)(x+1)=0
-->(an-2n)(an+1)=0
-->an=2n或an=-1
{an}为正项数列则an=2n
举一反三
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