正项数列{an}满足an²-（2n-1）an-2n=0,求数列{an}的通项公式

题目

正项数列{an}满足an²-（2n-1）an-2n=0,求数列{an}的通项公式

答案

an²-（2n-1）an-2n=0
将an视为一个未知数则有x^2-(2n-1)x-2n=(x-2n)(x+1)=0
-->(an-2n)(an+1)=0
-->an=2n或an=-1
{an}为正项数列则an=2n