已知关于x的一元二次方程x平方+(2m+1)x+m平方-2=0的两实数根的平方和比两根之积的三倍少10,求m.
题目
已知关于x的一元二次方程x平方+(2m+1)x+m平方-2=0的两实数根的平方和比两根之积的三倍少10,求m.
答案
根据一元二次方程的根与系数的关系及两实数根的平方和比两根之积的三倍少10,有
x1＋x2=﹣(2m＋1) x1x2=m²－2
所以x1²＋x2²=(x1＋x2)²－2x1x2=3x1x2－10
即[﹣(2m＋1)]²－2(m²－2)=3(m²－2)－10
整理有
m²－4m－21=0
(m－7)(m＋3)=0
所以m－7=0 m=7
或m＋3=0 m=﹣3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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