已知点A（-5，0），B（3，0）． （1）在y轴上找一点C，使之满足S△ABC=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）； （2）在直角坐标平面上找一点C，能满足S△ABC=16的C有多少个？这些点有什

题目

已知点A（-5，0），B（3，0）．
（1）在y轴上找一点C，使之满足S_△ABC=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）；
（2）在直角坐标平面上找一点C，能满足S_△ABC=16的C有多少个？这些点有什么特征？

答案

（1）如图，∵A（-5，0），B（3，0），
∴AB=3-（-5）=3+5=8，
S_△ABC=

1

2

AB•CO=

1

2

×8•CO=16，
解得CO=4，
当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），
当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，-4）；
（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，
∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离等于4．