设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0 （用反证法）
题目
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0 （用反证法）
答案
证明：
设满足题设条件的任意x,f(x)＞0不成立,即存在某个x0,有f(x0)≤0
∵f(x)≠0,∴f(x0)0
这与假设f(x0)＜0矛盾,所以假设不成立
故对任意的x都有f(x)＞0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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