已知 a ,b∈R ,i 是虚数单位,若（ a + i )（ 1 + i ）=bi ,则复数z=a+bi 的共轭复数是什么,具体说一下a和 b 的值是怎么求出来的,用的什么方法

题目

已知 a ,b∈R ,i 是虚数单位,若（ a + i )（ 1 + i ）=bi ,则复数z=a+bi 的共轭复数是什么,具体说一下a和 b 的值是怎么求出来的,用的什么方法

答案

因为（a+i）（1+i）=bi,
所以a-1+（a+1）i=bi,
所以
a-1=0
a+1=b

解得a=1,b=2,
所以a+bi=1+2i．
故答案为：1+2i．
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