如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和600m,两村庄之间的距离为500m
题目
如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别是300m和600m,两村庄之间的距离为500m
现在要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站距离之和最小.问最小是多少?
答案
AB投影在公路I上的距离A'B'=√(500²-(600-300)²)=400m;
作A关于I的对称点A'‘,连接A’‘B交I与O,则有:
A’O/B'O=A''A'/BB'=1/2;
所以A'O=400/3m;
所以是距离A'400/3m,B'800/3m的点,此时距离最短为=√((600+300)²+400²)=100√97m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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