已知全集S={1,3,x^3+3x^2+2x},集合A={1,|2x-1|}.若CsA={0},则这样的实数x是否存在?说出理由

题目

已知全集S={1,3,x^3+3x^2+2x},集合A={1,|2x-1|}.若CsA={0},则这样的实数x是否存在?说出理由
如题

答案

CsA={0},全集S={1,3,x^3+3x^2+2x}
说明x^3+3x^2+2x=0,x(x+1)(x+2)=0
x=-1或-2或0
CsA={0},说明A={1,3}
|2x-1|=3
x=2或-1
所以x=-1