求（1/2001-1）*（1/2000-1）*（1/1999-1）*...*（1/1001-1）*（1/1000-1）的值怎么做?
题目
求（1/2001-1）*（1/2000-1）*（1/1999-1）*...*（1/1001-1）*（1/1000-1）的值怎么做?
答案
=(-2000/2001)(-1999/2000)(-1998/1999)……(-1000/1001)(-999/1000)
分子从999到2000
所以有2000-998=1002个括号
即有1002个负号相乘,所以结果是正数
前一个括号的分子和后一个括号的分母约分
所以=999/2001=333/667
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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