已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数． （1）求k的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根．

题目

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根．

答案

（1）∵方程2x2+4x+k-1=0有实数根，∴△=42-4×2×（k-1）≥0，∴k≤3．又∵k为正整数，∴k=1或2或3．（2）当此方程有两个非零的整数根时，当k=1时，方程为x2+2x=0，解得x1=0，x2=-2；不合题意，舍去．当k=2时，方程...